Question

（本小题满分12分)

如图所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

Answer 1

(1)证明：依题意知，

 

又∥      …………………………………2分

又∵平面⊥平面，平面平面，

由面面垂直的性质定理知， 平面…………………6分

(2)解：设是的中点，连结,依题意，,,

所以， 面,因为∥，所以面.

   ……………………………9分

      ………………………11分

所以，       

   …………………………………12分