已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1 时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）求f（x）的极值．

已知定义在正实数集上的函数f（x）满足①若x＞1，则f（x）＜0；②f=1；③对定义域内的任意实数x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集为 ________．

证明下列不等式：
（1）用分析法证明：；
（2）已知a，b，c是不全相等的正数，证明a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0，且周期T=4，则方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ________．

一个球与一个正方体内切，已知这个球的体积是4，则这个正方体的体积是 ________．

若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为

1. A.
   x²=12y
2. B.
   y²=12x
3. C.
   x²=4y
4. D.
   x²=6y

（理）设函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），且函数y=f（x）过点P（-1，3），则f（-1）+f^-1（3）=________．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，设⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ，点P为⊙C上一动点，点M的极坐标为，点Q为线段PM的中点．
（1）求点Q的轨迹C₁的方程；
（2）试判定轨迹C₁和⊙C的位置关系，并说明理由．

已知非零向量满足，则的夹角大小为________．

曲线C的方程是y=x（1≤x≤5），则下列四点中在曲线C上的是

1. A.
   （0，0）
2. B.
   （，）
3. C.
   （1，5）
4. D.
   （4，4）