题目内容

一个球与一个正方体内切，已知这个球的体积是4 $数学公式$ ，则这个正方体的体积是 ________．

$\text{[math]}$
分析：一个球与一个正方体内切，说明球的直径就是正方体的棱长，求出正方体的棱长，即可求正方体的体积．
解答：一个球与一个正方体内切，说明球的直径就是正方体的棱长，所以球的体积是4 $\text{[math]}$ 时，
正方体的棱长为：2r； $\text{[math]}$ ，解得r= $\text{[math]}$ ，正方体的棱长为：2 $\text{[math]}$ ．
正方体的体积为： $\text{[math]}$ =24 $\text{[math]}$ ．
故答案为24 $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查正方体的内切球的知识，考查球的体积正方体的体积，计算能力，注意到球的直径就是正方体的棱长是本题的突破口．