(小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得函数=的图象与函数的图象恰有个交点，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.

设在内单调递增，，则是的

                 条件

(本小题满分12分)已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

已知函数()．

（1）求函数的极值;

（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

       已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为

   （I）求的值；

   （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是                    。

（本小题满分14分）

设函数，已知和为的极值点.

（1）求a和b的值；

（2）讨论的单调性.

（本小题满分14分）

已知函数，.

（1）若函数依次在处取到极值，求的取值范围；  

（2） 若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立，求正整数 的最大值。

（本小题满分14分）

   已知函数

   （1）当时，证明函数只有一个零点；

   （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。

已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x²+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为

A. f（-1）= f（1）             B. f（-1）＞f（1）

C. f（-1）＜ f（1）            D.不确定