设函数.已知和为的极值点. (1)求a和b的值, (2)讨论的单调性. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分14分）

设函数，已知和为的极值点.

（1）求a和b的值；

（2）讨论的单调性.

（本小题满分14分）

解：显然的定义域为R.

（1），（2分）

由和为的极值点，得（4分）

即（5分）

解得（7分）

（2）由（1）得. （8分）

令，得，，. （10分）

、随x的变化情况如下表：（13分）

x		-2		0		1
	-	0	+	0	-	0	+
	↘	极小值	↗	极大值	↘	极小值	↗

从上表可知：函数在和上是单调递增的，在和上是单调递减的. （14分）

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