题目内容
（本小题满分14分）
设函数
，已知
和
为
的极值点.
（1）求a和b的值；
（2）讨论的单调性.
（本小题满分14分）
解：显然
的定义域为R.
（1）
， （2分）
由
和
为的极值点，得
（4分）
即
（5分）
解得
（7分）
（2）由（1）得
. （8分）
令
，得
，
，
. （10分）
、随x的变化情况如下表： （13分）
| x |
| -2 |
| 0 |
| 1 |
|
|
| - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
|
| ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
从上表可知：函数在
和
上是单调递增的，在
和
上是单调递减的. （14分）
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）