如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

已知定义域为R的函数f（x）满足①f（x）+f（x+2）=2x²-4x+2，②f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），若成等差数列，则t的值为________．

函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x²，
（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在说明理由．

已知p：存在x∈R，使mx²+1≤0；q：对任意x∈R，恒有x²+mx+1＞0．若p或q为假命题，则实数m的取值范围为

1. A.
   m≥2
2. B.
   m≤-2
3. C.
   m≤-2，或m≥2
4. D.
   -2≤m≤2

若（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a_n（1-x）ⁿ则a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（a＞0）展开式中，中间项的系数为70．若实数x、y满足则z=x+2y的最小值是

1. A.
   -1
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   1

某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款a（a＞0）元购买住房，年利率为r（r＞0），按复利计算，每年等额还贷一次，并从贷款后的次年初开始还贷，如果10年还清，每年应还款________元．（用a，r表示）

设集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x²+7x-15≤0}，C={x|1-2a＜x＜2a}．
（1）若C=?，求实数a的取值范围．
（2）若C≠?且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

在等差数列{a_n}中，已知a₃=0，a₁=4，则公差d等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   -2
4. D.
   3

如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h，求2006min时点P距离地面的高度
（2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．