题目内容
某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款a（a＞0）元购买住房，年利率为r（r＞0），按复利计算，每年等额还贷一次，并从贷款后的次年初开始还贷，如果10年还清，每年应还款________元．（用a，r表示）
分析：设年还款额设为x，则各年份所欠银行贷款为：第一年：a元，第二年：a（1+r）-x元，第三年：[a（1+r）-x）（1+r）-x=a（1+r）2-x[1+（1+r）]，第四年：{[a（1+r）-x]（1+r）-x}（1+r）-x=a（1+r）3-x[1+（1+r）+（1+r）2]，…，由此可得第n年后所欠银行贷款为：a（1+r）n-x[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）n-1]=a（1+r）n-
．由还款总期数为10，也即第10年刚好还完银行所有贷款，得
，由此能求出结果．解答：设年还款额设为x，
则各年份所欠银行贷款为：
第一年：a元，
第二年：a（1+r）-x元，
第三年：[a（1+r）-x）（1+r）-x=a（1+r）2-x[1+（1+r）]，
第四年：{[a（1+r）-x]（1+r）-x}（1+r）-x=a（1+r）3-x[1+（1+r）+（1+r）2]，
…
由此可得第n年后所欠银行贷款为：
a（1+r）n-1-x[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）n-2]=a（1+r）n-1-
．∵还款总期数为10，也即第10年刚好还完银行所有贷款，
∴第11年年所欠银行贷款为：
，解得x=
．故答案为：
．点评：本题考查数列的应用，具有一定的难度．解题时要认真审题，解题的关键是推导出第n年后所欠银行贷款为：a（1+r）n-1-x[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）n-2]=a（1+r）n-1-
．本对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错． 
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成等差数列，则t的值为________．
时，已知
，求f（α）的值．
，且数列{bn}的前n的和为Sn，求数列{
}的前n项的和Tn．
（选做题）如图：已知AC=BD，过C点的圆的切线与BA的延长线E点，若∠ACE=40°，则∠BCD=________．
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的值域是