.设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

“”是“函数在区间（1,2）上递减”的（***）条件

A．充分不必要    B .充要    C.必要不充分    D.既不充分也不必要

已知函数在处切线斜率为-1.

(I)求的解析式；

（Ⅱ）设函数的定义域为，若存在区间，使得在上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”

（ⅰ）证明：当时，函数不存在“保值区间”；

（ⅱ）函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不

存在，说明理由.

图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数

是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（      ）

（本小题满分14分）

已知三次函数图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且在x=3处有极值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，>0恒成立，求实数m的取值范围．

设函数f()的定义域为R，若存在与无关的正常数，使对一切实数均成立，则称f()为“有界泛函”，给出以下函数：

其中是“有界泛函”的个数为(    )

A． 1        B． 2         C ．3         D．4

（本题满分12分）

已知命题：指数函数在上单调递增，命题：关于的方程有实数根.若为真，为假，求实数的取值范围。

（本题满分14分）

已知函数（）的单调递减区间是，且满足。

   （Ⅰ）求的解析式；

   （Ⅱ）对任意, 关于的不等式在 上有解，求实数的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数在点处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：对于任意的正整数，不等式都成立．

（本小题满分14分）设函数的图象与x轴相交于一点，且在点处的切线方程是

   （I）求t的值及函数的解析式；

   （II）设函数

        （1）若的极值存在，求实数m的取值范围。

        （2）假设有两个极值点的表达式并判断是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。