题目内容
(本题满分14分)
已知函数
(
)的单调递减区间是
,且满足
。
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)对任意
, 关于
的不等式
在
上有解,求实数
的取值范围。
解:(Ⅰ)由已知得,
,
函数
的单调递减区间是
,
![]()
的解是![]()
的两个根分别是1和2,且![]()
从
且
可得![]()
又
得![]()
………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,![]()
时,
,
![]()
要使
在
上有解,
即
…………………………9分
,即
对任意![]()
即
对任意![]()
设
, 则
,令
………12分
在![]()
| m |
| 1 |
| 2 |
|
|
| 0 | + | |
|
|
| 极小值 |
|
时,
…………………………14分
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