已知是虚数单位，则（）²⁰¹³的值是

1. A.
   i
2. B.
   -i
3. C.
   1
4. D.
   -1

已知椭圆内有两点A（1，3），B（3，0），P为椭圆上一点，则|PA|+|PB|的最大值为________．

若log_ax=log_by=-log_c2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c=，则xy=________．

曲线y=与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为

1. A.
   2-ln2
2. B.
   4-21n2
3. C.
   4-ln2
4. D.
   21n2

房地产公司要在如图的地块EBCDF上划出一块长方形地面建造一幢公寓，经过测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（精确到1平方米）．

双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，则左焦点F₁到渐进线的距离为________，若双曲线上一点P使得∠F₁PF₂为锐角，则P点横坐标的取值范围是________．

函数y=2^2x-2^x+1+2的定义域为M，值域P=[1，2]，则下列结论一定正确的个数是
①M=[0，1]；      ②M=（-∞，1）；     ③[0，1]⊆M；     ④M⊆（-∞，1]；⑤1∈M；         ⑥-1∈M．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

已知函数f（x）=（e^x-a）²+（e^-x-a）²，（0＜a＜2），求f（x）的最小值．

在的展开式中的系数等于________．

如图，∠BAC=90°，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与l相交于D点．
（1）如果AD=10，AB=8，求DE的长；
（2）连接CE，过点E作CE的垂线交线段AB于点F，求证：．