某市电话号码为6位数，则电话号码由6个不同数字组成的概率是_________．

若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是_____________（结果用分数表示）

从10双不同颜色的鞋中任取8只．求至少有两只成双的概率．

一位射击选手100发子弹的射击结果统计如下：

试根据以上统计数据估算：

（1）该选手一次射击射中8环以上（含8环）的概率；

（2）该选手射击2发子弹取得19环以上（含19环）的成绩的概率．

某先生居住在城镇的A处，准备开车在单位B处上班．若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）．

请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小．

某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为，寿命为2年以上的概率为，从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．

（1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

（3）当，时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）．

三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．

（1）在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少？

（2）三个元件连成怎样电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图，并说明理由．

有人玩掷硬币跳跳棋的游戏，已知硬币正反面出现概率均为，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次．若掷正面棋子向前跳一站（从k到k+1）；若掷出反面，棋子向前跳二站（从k到k+2），直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或跳到第100站（失败集中营）时，该游戏结束，设棋子跳到第n站的概率为．

（1）求的值；

（2）求及的值；

（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）

共有100个数据，将数据分组如右表：

（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；

（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与

相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）