Question

某先生居住在城镇的A处，准备开车在单位B处上班．若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）．

请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小．

Answer 1

解：记路段MN发生堵车事件为MN．因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线A→C→D→B中遇有堵车的概率为

=1-[1-P（AC）][1-P（CD）][1-P（DB）]

；

同理：路线A→C→F→B中遇到堵车的概率为；

路线A→E→F→B中遇到堵车的概率为；

显然要使得由A到B的路线途中发生堵车事件的概率最小．

只可能在以上三条路线中选择．因此选择路线A→C→F→B可使得途中发生堵车事件的概率最小．