Question

三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路．

（1）在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多少？

（2）三个元件连成怎样电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图，并说明理由．

Answer 1

解：记“三个元件正常工作”分别为事件，

则，，．

（1）不发生故障的事件为．

∴不发生故障的概率为

；

（2）如图，此时不发生故障的概率最大．证明如下：

图（1）中不发生故障事件为．

∴不发生故障的概率为

∴      

图（2）不发生故障事件为，同理不发生故障概率为．