已知二次函数的图像过点，且，．

（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；

   （2）若数列_{满足: ,,当时,} 

_求证: ①   ②

在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值．

（1）以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线G的方程．

（2）过点（m,0）作圆x²＋y²＝1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数，并求|MN|的最大值．

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。

（1）求证：平面PCE平面PCF；

（2）设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；

（3）求二面角A-PE-C的大小。

17．某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，（＞），且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

（2）求，的值；

（3）求数学期望。

设，且满足

（1）求的值．

（2）求的值．

（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________

（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：（θ为参数）和曲线C₂：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．

某商店经营一批进价为每件4元的商品，在市场调查时得到，此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足：，，，

       ，则当销售单价x定为（取整数）         元时，日利润最大．

已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是