Question

17．某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，（＞），且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

	0	1	2	3

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

（2）求，的值；

（3）求数学期望。

Answer 1

【解析】设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，=1,2,3，由题意知，，                                                 （1分）

（1）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是，                （3分）

（2）由题意知，

，整理得且，由，可得．    （7分）

（3）由题意知

，                                 （9分）

                       （10分）

因此    （12分）