已知函数f（x）=2（a-1）ln（x-1）+x-（4a-2）lnx，其中实数a为常数．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设函数y=f（e^x）有极大值点和极小值点分别为x₁、x₂，且x₂-x₁＞ln2，求a的取值范围．

在集合 $数学公式$ 中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 $数学公式$ 的概率是________．

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长是2，体积是16，M，N分别是棱BB₁、B₁C₁的中点．
（1）求异面直线MN与A₁C₁所成角的大小（结果用反三角表示）；
（2）求过A₁，B，C₁的平面与该正四棱柱所截得的多面体A₁C₁D₁-ABCD的体积．

7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻．

将直线y=x+1绕其与y轴的交点旋转90°，再按向量 $数学公式$ 进行平移，则平移后的直线方程是

A.
y=-x+1
B.
y=-x+3
C.
y=x-2
D.
y=x-1

已知抛物线C：x²=2my（m＞0）和直线l：y=kx-m没有公共点（其中k、m为常数），动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（k，1）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知O点为原点，连接PQ交抛物线C于A、B两点，证明：S_△OAP•S_△OBQ=S_△OAQ•S_△OBP．

已知双曲线 $数学公式$ =1的准线经过椭圆 $数学公式$ （b＞0）的焦点，则b=________．

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
（1）设数列{a_n}是公方差为p的等方差数列，求a_n和a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（2）若数列{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
（3）设数列{a_n}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a₁，a₂，a₃，…，a₁₀这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

下列等式 $数学公式$ =2a； $数学公式$ = $数学公式$ ；-3 $数学公式$ = $数学公式$ 中一定成立的有

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个

平面上有相异10个点，每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的 $数学公式$ ，若无任意四点共线，则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为________条．

0 6206 6214 6220 6224 6230 6232 6236 6242 6244 6250 6256 6260 6262 6266 6272 6274 6280 6284 6286 6290 6292 6296 6298 6300 6301 6302 6304 6305 6306 6308 6310 6314 6316 6320 6322 6326 6332 6334 6340 6344 6346 6350 6356 6362 6364 6370 6374 6376 6382 6386 6392 6400 266669