题目内容

在集合 $数学公式$ 中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 $数学公式$ 的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，结合余弦函数的性质可得 $\text{[math]}$ 的解集，进而分析可得其解集在集合集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数，由等可能事件概率的计算公式，计算可得答案．
解答：根据余弦函数的性质可得 $\text{[math]}$ 的解集为x=2kπ± $\text{[math]}$ ，
其中在集合 $\text{[math]}$ 中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …；共670个；
而这个集合中共有2010个元素；
则其概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等可能事件的概率的计算，解题时注意结合预先函数的性质，求解 $\text{[math]}$ 的解集是关键．