设正数数列{a_n} 的前n项和为 S_n，且对任意的n∈N^*，S_n是a_n²和a_n的等差中项．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整数m，使得不等式S_n-1005＞对一切满足n＞m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由．

已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为

1. A.
   -arccos
2. B.
   arccos
3. C.
   arccos（-）
4. D.
   -arccos（-）

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，求a的值．

设a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分非必要条件
3. C.
   必要非充分条件
4. D.
   非充分非必要条件

已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x+2y的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   7

三直线ax+2y-1=0，3x+y+1=0，2x-y+1=0不能围成一个三角形，则实数a的取值范围是________．

类比等差数列求和公式的推导方法，解决下列问题：
设，则f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=________．

在三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等，若M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥4）具有性质P：对任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分别判断数集{1，2，4，6}与{1，3，4，7}是否具有性质P，并说明理由；
（Ⅱ）求证：a₄≤2a₁+a₂+a₃；
（Ⅲ）若a_n=72，求n的最小值．

有5个大小重量相同的球，其中有3个红球2个蓝球，现在有放回地每次抽取一球，抽到一个红球记1分，抽到一个蓝球记-1分．
（1）ξ表示某人抽取3次的得分数，写出ξ的分布列，并计算ξ的期望和方差；
（2）若甲乙两人各抽取3次，求甲得分数恰好领先乙2分的概率．