Question

设a₁，a₂，b₁，b₂均不为0，则“”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分非必要条件
3. C.
   必要非充分条件
4. D.
   非充分非必要条件

Answer 1

C
分析：由“”不能推出“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”，“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”?“”，能够得到正确答案．
解答：∵若＞0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同；
若＜0时，关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集不相同，
∴“”不能推出“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”，
“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”?“”，
∴“”是“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”的必要非充分条件．
故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．