题目内容
在三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等，若M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：本题采用几何法求异面直线所成的角，作辅助线，作出两线所成的角，再在三角形中求角即可
解答：
解：如图取PB中点N，连接MN与CN，
由题设条件M为棱AB的中点，故MN∥PA，故角NMC即为PA与CM所成角
∵三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等不妨令棱长皆为2
∴MN=
=1，CN=CM=
=
故cos∠CMN=
=
故选C
点评：本题考查异面直线所成角的求法，其步骤是：作角，证明，求角，本题中的易错点就是忘记证明所作的角即为异面直线所成的角，而直接求值致使丢失步骤分，做题时要注意解题步骤的完整性．
分析：本题采用几何法求异面直线所成的角，作辅助线，作出两线所成的角，再在三角形中求角即可
解答：
解：如图取PB中点N，连接MN与CN，由题设条件M为棱AB的中点，故MN∥PA，故角NMC即为PA与CM所成角
∵三棱锥P-ABC中，所有棱长均相等不妨令棱长皆为2
∴MN=
=1，CN=CM==故cos∠CMN=
=故选C
点评：本题考查异面直线所成角的求法，其步骤是：作角，证明，求角，本题中的易错点就是忘记证明所作的角即为异面直线所成的角，而直接求值致使丢失步骤分，做题时要注意解题步骤的完整性．
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在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．