题目内容

已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
$数学公式$ -arccos $数学公式$
B.
arccos $数学公式$
C.
arccos（- $数学公式$ ）
D.
-arccos（- $数学公式$ ）

C
分析：先求 $\text{[math]}$ ，然后求出cosθ的值，即可取得结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（1，2） D为线段BC的中点∴D（5，2）∴ $\text{[math]}$ =（-2，-1）∴ $\text{[math]}$ =-4
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴cosθ= $\text{[math]}$
θ=arccos（- $\text{[math]}$ ）
故选C．
点评：本题考查反函数的运用，数量积求向量的夹角，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|

|，则C点的轨迹方程是（　　）

C、（x-1）²+（y-2）²=5

=（3，-1），

=（1，2），

（2011•南昌模拟）已知

），且存在实数k和t，使得

已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D为线段BC的中点，则向量

的夹角是（　　）

A、45°	B、60°
C、90°	D、135°

已知A（3，1），B（t，-2），C（1，2t）．
（1）若|

| =5，求t；
（2）若∠BAC=90°，求t．