如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E，F分别是BC，A₁D₁的中点．
（1）求证：四边形B₁EDF为菱形；
（2）求A₁C与DE所成的角的余弦值．

已知S_n和T_n分别是两个等差数列的前n项和，已知，对一切自然数n∈N^*成立，则=________．

已知函数在处取到最大值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数y=f（x+∅）的图象关于原点对称，求∅的值．

若集合M=（x，y）|x+y=0，N=（x，y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R，则有

1. A.
   M∪N=M
2. B.
   M∪N=N
3. C.
   M∩N=M
4. D.
   M∩N=∅

已知函数，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＞2
2. B.
   a＞1
3. C.
   a≥1
4. D.
   a＜1

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁与B₁D₁的交点，F为DD₁的中点，则直线EF与直线BC所成角的大小为________（用反三角函数值表示）．

一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）
（1）求f（x）的定义域；
（2）问是否存在实数a、b，当x∈（1，+∞）时，f（x）的值恰取到一切正数，且f（2）=lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由．

lg2+lg5=

1. A.
   lg7
2. B.
   lg25
3. C.
   1
4. D.
   lg2×lg5

今有一组数据，如下表：

X	1.993	3.002	4.001	5.032	6.121
Y	1.501	4.413	7.498	12.04	17.93

现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律，其中拟合最好的是

1. A.
   y=-2x-2
2. B.
   y=
3. C.
   y=2^x-1+1
4. D.
   y=-