Question

已知S_n和T_n分别是两个等差数列的前n项和，已知，对一切自然数n∈N^*成立，则=________．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项的和相等得到=，把n=9代入中即可求出比值．
解答：因为S_n和T_n分别是两个等差数列，所以S₉=a₁+a₂+…+a₉=5a₅；T₉=b₁+b₂+…+b₉=5b₅．
则====
故答案为：
点评：此题考查学生掌握等差数列的前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质化简求值．