已知椭圆的焦点分别是F₁，F₂
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

已知数列{a_n}中，a₂=p（p是不等于0的常数），S_n为数列{a_n}的前n项和，若对任意的正整数n都有S_n=．
（1）证明：数列{a_n}为等差数列；
（2）记b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）记c_n=T_n-2n，是否存在正整数N，使得当n＞N时，恒有c_n∈（，3），若存在，请证明你的结论，并给出一个具体的N值；若不存在，请说明理由．

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，且CA平分∠BAE，DC是⊙O的切线，交AE的延长线于点D．求证：CD⊥AE．

求证：函数y=tanx，当时是增函数．

“a＞3”是“方程表示的曲线是双曲线”的________条件
（供选填之一：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

用区间表示集合{y|y=-x²+4x+1}=________．

如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为________．

某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有

1. A.
   30辆
2. B.
   40辆
3. C.
   60辆
4. D.
   80辆

已知函数f（x）=x³-ax²+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围________．

已知a、b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是

1. A.
   若α∥β，a∥α，b∥β，则a∥b
2. B.
   若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
3. C.
   若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β
4. D.
   若a?α，b?β，a∩b=P，则α∩β=a或α∩β=b