题目内容
如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为________．
（10，+∞）
分析：由题意求出|x-10|+|x-20|的最小值，不等式的解集不是空集，求出a的范围．
解答：因为|x-10|+|x-20|的几何意义，就是数轴上的点到10与20的距离之和，
它的最小值为10，
关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，
只需a＞10即可．
所以a的取值范围是（10，+∞）．
故答案为：（10，+∞）．
点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，绝对值的几何意义，考查转化思想，计算能力．
分析：由题意求出|x-10|+|x-20|的最小值，不等式的解集不是空集，求出a的范围．
解答：因为|x-10|+|x-20|的几何意义，就是数轴上的点到10与20的距离之和，
它的最小值为10，
关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，
只需a＞10即可．
所以a的取值范围是（10，+∞）．
故答案为：（10，+∞）．
点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，绝对值的几何意义，考查转化思想，计算能力．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）