函数.

（1）求的解析式；

（2）求证：函数为奇函数；

（3）若实数满足:, 求的取值范围

已知椭圆的短轴长与焦距相等，且过定点，倾斜角为的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）求直线在轴上截距的取值范围；

    （III）求面积的最大值

已知函数

（1）求的定义域；

（2）求使得的的取值范围

已知Ａ、Ｂ两地之间有６条网线并联，这６条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取３条网线，设可通过的信息量为Ｘ，当Ｘ≥６时，可保证线路信息畅通（通过的信息量Ｘ为三条网线上信息量之和），则线路信息畅通的概率为                           （    ）

A．                 B．   　         C．                 D．

已知方向向量为的直线点和椭圆的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。

       （1）求椭圆C的方程

       （2）是否存在过点的直线交椭圆C于点M，N且满足

       （O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。

已知△中，过重心的直线交边于，交边于，设△的面积为，△的面积为，，，

（注：）

（1）求；（2）求的取值范围

已知两点，点为坐标平面内的动点，且满足.

(Ⅰ)求点的轨迹的方程;

(Ⅱ)设过点的直线斜率为，且与曲线相交于点、，若、两点只在第二象限内运动，线段的垂直平分线交轴于点，求点横坐标的取值范围.

四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有(    )

A.150种        B.147种             C.144种            D.141种

已知函数，数列满足，，．

   （1）求证：；

   （2）求证：是递减数列；

   （3）设的前项和为，与是否有确定的大小关系，如果有给出证明，如果没有给出反例．

如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

       ①；

       ②∠BAC＝60°；

       ③三棱锥D—ABC是正三棱锥；

       ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.

       其中正确的是                                                    （    ）

       A．①②          B．②③              C．③④            D．①④