题目内容
已知函数
，数列
满足
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
是递减数列；
（3）设的前
项和为
，与
是否有确定的大小关系，如果有给出证明，如果没有给出反例．
（1）见解析（2）见解析（3）小于
解析:
由已知数列
满足
．
（1）
得
，故
，假设
时，
，
，
，
，则当
时，
，由数学归纳知对一切
的正整数
都成立．
（2）
，故
，
是递减数列．
（3） 由（2）得
，
故
，
所以
．
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，数列{
}满足
，且{
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，数列
满足
，
；
满足
…+
，求
，数列
满足
求数列
,求
.
，数列
满足
,求
.
，数列
满足
,求
.