已知函数f（x）=x²（x-a），a∈R．
（1）若x=6为函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，4）处的切线方程；
（3）设a≥3时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范围是

1. A.
   （-1，0）
2. B.
   [-1，0）
3. C.
   （-2，0）
4. D.
   [-2，0）

函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一单调区间内的x=处取得最大值，在x=处取得最小值-，则函数的解析式是 ________．

已知二次函数f（x） 对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2）．
（1）分别求的取值范围；
（2）当x∈[0，π]时，求不等式f（）＞f（）的解集．

对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

写出用三段论证明f（x）=x³+sinx（x∈R）为奇函数的步骤是
________．

已知双曲线的右焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则m=________．

函数的图象经过四个象限，则a的取值范围是________．

如图，椭（a＞b＞0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -3

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也必要条件