题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在同一单调区间内的x=
处取得最大值
，在x=
处取得最小值-，则函数的解析式是 ________．
y=sin（3x+
）
分析：先根据函数的最大值求得A，再由x=时函数有最大值，当x=时最小，求得函数的周期，进而求得?，进而根据x=时，y=求得φ，则函数解析式可得．
解答：由函数最大值可知A=，由于函数值当x=时最大，当x=时最小，
可知T=
，
则ω=3，再由x=时，y=可确定φ=
．
∴函数的解析式为：y=sin（3x+）
故答案为：y=sin（3x+）
点评：本题主要考查了由三角函数的部分图象确定解析式的问题．考查了学生对三角函数图象及函数解析式的综合把握．
sin（3x+）分析：先根据函数的最大值求得A，再由x=
时函数有最大值，当x=时最小，求得函数的周期，进而求得?，进而根据x=时，y=求得φ，则函数解析式可得．解答：由函数最大值可知A=
，由于函数值当x=时最大，当x=时最小，可知T=
，则ω=3，再由x=
时，y=可确定φ=．∴函数的解析式为：y=
sin（3x+）故答案为：y=
sin（3x+）点评：本题主要考查了由三角函数的部分图象确定解析式的问题．考查了学生对三角函数图象及函数解析式的综合把握．
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