如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

已知点P与定点F的距离和它到定直线l: 的距离之比是1 : 2.

(1)求点P的轨迹C方程;

(2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N.

求证AN与BM的公共点在x轴上.

设数列的前项和为，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，数列的前项和为，求证：当n∈N*且n≥2时，.

设全集U＝R，集合，，则  （  ）

A．    B．    C．     D． 

若复数是实数(是虚数单位,),则的值是   (     )

  (A) 2            (B)             (C)                (D)

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线上，求直线 的方程．

（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率。

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(A)               (B)            (C)          (D)

（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率。

已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；

（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;