已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为-，求顶点C的轨迹方程．

若x，y满足：x+y-3≥0，x-y+1=0，3x-y-5≤0，设y=kx，则k的取值范围是 ________．

已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

某班学生春假需要选择春游线路，已知甲寝室与乙寝室各有6位同学，每人选择一条线路．甲寝室选择去乌镇游玩的有1人，选择去横店游玩的有5人，乙寝室选择去乌镇游玩的有2人，选择去横店游玩的有4人，现从甲寝室、乙寝室中各任选2人分析游玩线路问题．
（Ⅰ）求选出的4 人均选择游玩横店的概率；
（Ⅱ）设ξ 为选出的4个人中选择游玩乌镇的人数，求ξ 的分布列和数学期望Eξ

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平
面，E是PA的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）若D在PC上的射影为F，求证：平面DEF⊥平面PBC．

若曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行，则实数a=________．

已知数列{x_n}满足x₂=，x_n=（x_n-1+x_n-2），n=3，4，…．若=2，则x₁=

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

《选修4-5：不等式选讲》
已知函数．f（x）=|2x+1|+|2x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

函数y=log₂（6+x-2x²）的一个单调递减区间是

1. A.
   （2，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.