题目内容
已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是
- A.等腰三角形
- B.直角三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等腰三角形或直角三角形
A
分析：由余弦定理可把角的余弦化为边，经运算易得结果．
解答：由余弦定理可得cosB=
，
故c=2acosB=2a×=
，
即c2=a2+c2-b2，故a2=b2，a=b
故△ABC为等腰三角形
故选A
点评：本题为三角形形状的判断，由正余弦定理进行边角互化是解决此类问题的关键，属中档题．
分析：由余弦定理可把角的余弦化为边，经运算易得结果．
解答：由余弦定理可得cosB=
，故c=2acosB=2a×
=，即c2=a2+c2-b2，故a2=b2，a=b
故△ABC为等腰三角形
故选A
点评：本题为三角形形状的判断，由正余弦定理进行边角互化是解决此类问题的关键，属中档题．
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导学教程高中新课标系列答案
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已知△ABC满足
2=2
•
，则△ABC的形状为（ ）
| AB |
| BA |
| CA |
| A、直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |