如图.在四棱锥S-ABCD中.侧棱SA=SB=SC=SD.底面ABCD是菱形.AC与BD交于O点.(1)求证:AC⊥平面SBD,(2)若E为BC中点.点P在侧面△SCD内及其边界上运动.并保持PE⊥A——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点.

（1）求证：AC⊥平面SBD；

（2）若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论.

一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字.

（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；

（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；

（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a，第二次朝下面上的数字为纵坐标b，求点（a,b）落在直线x-y=1下方的概率.

已知a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)，f(x)=2a·b+2m-1（x,m∈R）.

(1)求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈［0,］时,f(x)的最小值为5，求m的值.

数列{a_n}满足：a₁=2,a_n=1(n=2,3,4,…)，则a₄=___________；若{a_n}有一个形如a_n=Asin(ωn+φ)+b的通项公式，其中A,b,ω,φ均为实数，且A＞0，ω＞0，|φ|＜，则此通项公式可以为a_n=___________.（写出一个即可）

已知函数f(x)的定义域为［-2,+∞)，部分对应值如下表，

x	-2	0	4
f(x)	1	-1	1

f′(x)为f(x)的导函数，函数y=f′(x)的图象如图所示.若两正数a,b满足f(2a+b)＜1，则的取值范围是____________.

若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4,f(2)=2，设P={x|f(x+t)＜2},Q={x|f(x)＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是____________.

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为____________.

已知a，b是非零向量，且a,b的夹角为，则向量p=+的模为____________.

有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知a=,B=，____________.求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=.试在横线上将条件补充完整.

给出下列四个结论：

①若A、B、C、D是平面内四点，则必有+=+；

②“a＞b＞0”是“ab＜”的充要条件；

③如果函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)=-f(2+x)，则

函数f(x)是周期函数；

④已知S_n是等差数列{a_n}(n∈N₊)的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，则S₁₂＞0.

其中正确结论的序号是____________.（填上所有正确结论的序号）

0 58651 58659 58665 58669 58675 58677 58681 58687 58689 58695 58701 58705 58707 58711 58717 58719 58725 58729 58731 58735 58737 58741 58743 58745 58746 58747 58749 58750 58751 58753 58755 58759 58761 58765 58767 58771 58777 58779 58785 58789 58791 58795 58801 58807 58809 58815 58819 58821 58827 58831 58837 58845 266669