题目内容
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为____________.
29π 由三视图得直观图如下,三棱锥O—ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=3,OC=4,OB=2.可看成长方体从同一顶点出发的三条棱长为3,4,2.三棱锥的外接球即长方体的外接球,长方体的体对角线即为球直径,长为
,
∴外接球半径R=
.∴表面积为4πR2=29π.
练习册系列答案
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一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为____________.
29π 由三视图得直观图如下,三棱锥O—ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=3,OC=4,OB=2.可看成长方体从同一顶点出发的三条棱长为3,4,2.三棱锥的外接球即长方体的外接球,长方体的体对角线即为球直径,长为,
∴外接球半径R=.∴表面积为4πR2=29π.
如图，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为
如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球的表面积为
如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角形，则该三棱锥的体积为
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，在包围该三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为（ ）