选做题(选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为(t为参数,θ为直线l的倾斜角).圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=——青夏教育精英家教网——

选做题（选修4—4：坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为(t为参数,θ为直线l的倾斜角)，圆C的极坐标方程为ρ²-8ρcosθ+12=0.

(1)若直线l与圆C相切,求θ的值；

(2)若直线l与圆C有公共点,求θ的取值范围.

选做题（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵M有特征值λ₁=4及对应的一个特征向量e₁=，并有特征值λ₂=-1及对应的一个特征向量e₂=.

(1)求矩阵M；

(2)求M^{2 008}e₂.

选做题（选修4—1：几何证明选讲）如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中

上一点，延长DA至点E，使得CE=CD.

(1)求证：AE=BD；

(2)若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD.

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n²+1=S_n(2+a_n),n为正整数，b_n=［］（其中［x］表示不大于x的最大整数）.

（1）试证数列为等差数列，并求a_n；

（2）求数列{b_n}的前n项和T_n；

（3）求证：＜.

已知函数f(x)=(x²-2ax)e^x,x∈R,a∈R.

（1）当a≥0时,f(x)是否存在最小值,若存在,请求出相应x的值；若不存在,请说明理由.

（2）当x∈［-2,］时,若f(x)的图象上存在两点M,N,使得直线MN⊥y轴，求实数a的取值范围.

已知椭圆C₁:=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C₁上任一点,MN是圆C₂:x²+(y-3)²=1的一条直径.若与AF平行且在y轴上的截距为3-的直线l恰好与圆C₂相切.

（1）求椭圆C₁的离心率；

（2）若·的最大值为49，求椭圆C₁的方程.

已知点O是正方形ABCD两对角线的交点，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=BF=2DE.

（1）求证：EO⊥平面AFC；

（2）在线段EF上找一点M，使三棱锥M—ACF为正三棱锥；

（3）试问在线段DF(不含端点)上是否存在一点R,使得CR∥平面ABF,若存在,请指出点R的位置；若不存在,请说明理由.

下图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k(k＞0).

（1）试将水槽的最大流量表示成关于θ的函数f(θ)；

（2）求当θ多大时，水槽的流量最大.

设集合A为函数y=ln(-x²-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式(ax)(x+4)≤0的解集.

（1）求A∩B；

（2）若CA,求a的取值范围.

设函数f(x)= lg，其中a∈R,m是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f(x)＞(x-1) lgm在区间［1,+∞)有解，则实数a的取值范围是______________.

0 58644 58652 58658 58662 58668 58670 58674 58680 58682 58688 58694 58698 58700 58704 58710 58712 58718 58722 58724 58728 58730 58734 58736 58738 58739 58740 58742 58743 58744 58746 58748 58752 58754 58758 58760 58764 58770 58772 58778 58782 58784 58788 58794 58800 58802 58808 58812 58814 58820 58824 58830 58838 266669