已知在平面直角坐标系xOy中,向量j=(0,1),△OFP的面积为2,且·=t,=+j.(1)设4＜t＜4,求向量与的夹角θ的取值范围;(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过——青夏教育精英家教网——

已知在平面直角坐标系xOy中,向量j=(0,1),△OFP的面积为2,且·=t,=+j.

(1)设4＜t＜4,求向量与的夹角θ的取值范围;

(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且||=c,t=(-1)c²,当||取最小值时,求椭圆的方程.

平面上有两个向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有动点P从P₀(-1,2)开始沿着与向量e₁+e₂相同的方向做匀速直线运动,速度为|e₁+e₂|；另一动点Q从点Q₀(-2,-1)出发,沿着与向量3e₁+2e₂相同的方向做匀速直线运动,速度为|3e₁+2e₂|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P₀、Q₀处,则当⊥时,用了多长时间?

平面内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点X为直线OP上的一动点.

(1)当·取最小时,求的坐标;

(2)当点X满足(1)的条件和结论时,求∠AXB的余弦值.

若两个向量a与b的夹角为θ,则称向量“a×b”为向量积,其长度|a×b|=|a||b|sinθ.已知|a|=1,|b|=5,a·b=-4,则|a×b|=_______________.

直角坐标平面xOy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足·=4,则点P的轨迹方程是_____________.

P是△ABC所在平面上一点,若·=·=·,则P是△ABC的( )

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

已知|a|=6,|c|=4,a、b的夹角为60°,求|a+b|,|a-3b|.

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于AB两点,O为坐标原点,·=2,则实数a的值为______________.

平面上++=,若点A的坐标为(-1,1),点C的坐标为(2,4),则点P的坐标为______________.

用力F推动一物体水平方向运动S米,设F与水平面的夹角为θ,则对物体所做的功为_______________.

0 58340 58348 58354 58358 58364 58366 58370 58376 58378 58384 58390 58394 58396 58400 58406 58408 58414 58418 58420 58424 58426 58430 58432 58434 58435 58436 58438 58439 58440 58442 58444 58448 58450 58454 58456 58460 58466 58468 58474 58478 58480 58484 58490 58496 58498 58504 58508 58510 58516 58520 58526 58534 266669