（I）证明：数列（）是常数数列；

（II）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

（III）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（I）在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小；

（II） 对于（I）中得到的点，在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小.

（III）在上是否存在两个不同的点、，使沿折线修建公路的总造价小于（II）中得到的最小总造价，证明你的结论.

                                         图4

　　　　图2                                      图3

（I）证明：平面平面；

（II）当，，时，求直线和平面所成的角.

（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望.

（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值.

（II）求函数的单调递增区间.

第1行　　　　　 1    1

第2行         1   0   1

第3行       1   1   1   1

第4行     1   0   0   0   1

第5行   1   1   0   0   1   1

……   ………………………………………

          图1

（1）的取值范围是        ；

（2）若，且的最大值为9，则的值是         .