题目内容
17.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，记
为3人中参加过培训的人数，求
的分布列和期望.
解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件
与
相互独立，且
，
.
（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是
所以该人参加过培训的概率是
.
解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是
该人参加过两项培训的概率是
.
所以该人参加过培训的概率是
.
（II）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数
服从二项分布
，
，
，即
的分布列是
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.001 | 0.027 | 0. 243 | 0.729 |
的期望是
.
（或
的期望是
）.
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