Question

14.设集合，，，

（1）的取值范围是        ；

（2）若，且的最大值为9，则的值是         .

Answer 1

答案：(1)［1，+∞)  (2)

解析：(1)在同一直角坐标系下画出y=|x－2|和y=－|x|的图象.

观察图象得当把y=－|x|向上平移1个单位时，两个图象开始有交点，故b≥1.

(2)A∩B的平面区域如图阴影区域.

设z=x+2y，则y=－+.

当y=－+过(0，b)时z最大，∴0+2×b=9.

∴b=.