如图6所示.等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3.点E是线段BD上异于点B.D的动点.点F在BC边上.且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置.使PE⊥AE.记 BE＝x.V(x)表示四——青夏教育精英家教网—

19.如图6所示，等腰△ABC的底边AB=6

,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记

BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

图6

（1）求V(x)的表达式；

（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

18.在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆＝1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

（1）求圆C的方程.

（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

17.下表提供了某厂节油降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）

16.已知△顶点的直角坐标分别为.

（1）若，求sin的值;

（2）若是钝角，求的取值范围.

选做题15.（几何证明选讲选做题）如图5所法，圆

图5

选做题14.（不等式选讲选做题）设函数＝ ;若，则x的取值范围是 .

选做题13.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的参数方程为，则圆的圆心坐标为，圆心到直线的距离为 .

12.如果一个凸多面体

棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条.这些直线中共有

图4

11.在平面直角坐标系中，有一定点（2，1），若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 .

10.若同量a、b满足|a|=|b|=1, a与b的夹角为120°，则aa+ab＝ .

0 58094 58102 58108 58112 58118 58120 58124 58130 58132 58138 58144 58148 58150 58154 58160 58162 58168 58172 58174 58178 58180 58184 58186 58188 58189 58190 58192 58193 58194 58196 58198 58202 58204 58208 58210 58214 58220 58222 58228 58232 58234 58238 58244 58250 58252 58258 58262 58264 58270 58274 58280 58288 266669

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