20.下表给出一个“等差数阵”:
0 57857 57865 57871 57875 57881 57883 57887 57893 57895 57901 57907 57911 57913 57917 57923 57925 57931 57935 57937 57941 57943 57947 57949 57951 57952 57953 57955 57956 57957 57959 57961 57965 57967 57971 57973 57977 57983 57985 57991 57995 57997 58001 58007 58013 58015 58021 58025 58027 58033 58037 58043 58051 266669
4 | 7 | ( ) | ( ) | ( ) | … | a1j | … |
7 | 12 | ( ) | ( ) | ( ) | … | a2j | … |
( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | … | a3j | … |
( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | … | a4j | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
ai1 | ai2 | ai3 | ai4 | ai5 | … | aij | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第 i 行第 j 列的数.
(Ⅰ)写出a45的值;
(Ⅱ)写出aij的计算公式;
(Ⅲ)证明:正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.