棱长为1的正方体密封容器的三个相邻面上有三个锈蚀的小孔（不计小孔直径），它们分别是所在面的中心．如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是________．

如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不正确 的是

1. A.
   ac＞bd
2. B.
   
3. C.
   a-d＞b-c
4. D.
   a+d＞b+c

（1）设全集为R，集合，若不等式t²+at+b≤0的解集是A，求a，b的值．
（2）已知集合，若M∩N=Φ，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=lnx+3x-8的零点x₀∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b=

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知集合M={ x|x²-4＞0 }，N={ x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}，M∩N的子集的个数4，则实数a的取值范围是

1. A.
   [，）
2. B.
   [，]
3. C.
   （，）
4. D.
   （，]

已知函数f（x）=2^x+a•2^-x是定义域为R的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）是R上的单调函数；
（3）若对于任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（t²-k）＞0恒成立，求k的取值范围．

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（C_RA）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（ax²-x+）（a＞0且a≠1）在[1，3]上恒正，则实数a的取值范围为________．

甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），锤子记为“⊥”，剪刀记为“×”，布记为“□”求：
（1）列出实验所有可能的结果
（2）平局的概率；
（3）甲赢的概率．

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=________；f（n）=________．