(1)证明数列{a_n+3}是等比数列;

(2)对k∈N^*,设f(n)=求使不等式f(m)＞f(2m²)成立的自然数m的最小值.

(文)对a、b∈R,已知等差数列{a_n}的首项为a,公差为b,前n项和;等比数列{b_n}的首项为b,公比为a.

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n、b_n;

(2)对k∈N^*,设f(n)=若存在正整数m使f(m+11)=2f(m)成立,求数列{f(n)}的前10m项的和.

(1)(理)当p=q=时，记ξ=|S₃|,求ξ的分布列及数学期望;

(文)当p=q=时,求S₆≠2的概率;

(2)当p=,q=时,求S₈=2且S_i≥0(i=1,2,3,4)的概率.

(1)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的大小;

(2)已知点D满足BD=BA+BC,在直线AA₁上是否存在点P,使DP∥平面AB₁C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.(文)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,点A₁在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

(1)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值;

(2)已知点D为点B关于点O的对称点,在直线AA₁上是否存在点P,使DP∥平面AB₁C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

(1)若a²-ab=c²-b²,求A、B、C的大小;

(2)已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围.

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

…  …  …  …

其中正确结论的序号为_________.(写出所有你认为正确的结论的序号）

①函数f(x)的最小正周期是;

②函数f(x)的图象关于点(,0)对称;

③函数f(x)的图象关于直线x=对称;

④函数f(x)的最大值为f().

其中正确结论的序号是_________.(写出所有你认为正确的结论的序号)

已知5月1日这天该景区的营业额约为8万元,假定这七天每天游客人均消费相同,则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为_________万元.