(理)如果有穷数列a1,a2,a3,-,an满足条件a1=an,a2=an-1,-,an=a1,即ai=an-i+1,我们称其为“对称数列 .例如,由组合数组成的数列,,-,就是“对称数列 .(1)设——青夏教育精英家教网—

(理)如果有穷数列a₁,a₂,a₃,…,a_n(n为正整数)满足条件a₁=a_n,a₂=a_n-1,…,a_n=a₁,即a_i=a_n-i+1(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列,,…,就是“对称数列”.

(1)设{b_n}是项数为7的“对称数列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差数列,且b₁=2,b₄=11.依次写出{b_n}的每一项.

(2)设{c_n}是项数为2k-1(正整数k＞1)的“对称数列”,其中c_k,c_k+1,…,c_2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列.记{c_n}各项的和为S_2k-1,当k为何值时,S_2k-1取得最大值?并求出S_2k-1的最大值.

(3)对于确定的正整数m＞1,写出所有项数不超过2m的“对称数列”,使得1,2,2²,…,2^m-1依次是该数列中连续的项;当m＞1 500时,求其中一个“对称数列”前2 008项的和S₂₀₀₈.

(文)如果有穷数列a₁,a₂,a₃,…,a_m(m为正整数)满足条件a₁=a_m,a₂=a_m-1,…,a_m=a₁,即a_i=a_m-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”,其中b₁,b₂,b₃,b₄是等差数列,且b₁=2,b₄=11.依次写出{b_n}的每一项;

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”,其中c₂₅,c₂₆,…,c₄₉是首项为1,公比为2的等比数列,求{c_n}各项的和S;

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”,其中d₅₁,d₅₂,…,d₁₀₀是首项为2,公差为3的等差数列,求{d_n}前n项的和S_n(n=1,2,…,100).

(理)已知函数f(x)=x²+(x≠0,常数a∈R).

(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;

(2)若函数f(x)在x∈［2,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x²+(x≠0,常数a∈R).

(1)当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)＞2x-1;

(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.

近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).

(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);

(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1 420兆瓦.假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?