Question

(文)设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”.那么,下列命题总成立的是

A.若f(1)＜1成立,则f(10)＜100成立

B.若f(2)＜4成立,则f(1)≥1成立

C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k²成立

D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k²成立

Answer 1

答案： (文)D  由题设f(x)满足:“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”,因此,A、B是错误的,而C只能保证k≥3成立,当k=1,2时不一定成立.对于D,f(4)≥25,即f(4)≥4²成立,因此有k≥4时,f(k)≥k²成立.