设Sn,Tn分别为下列表格中的两个等差数列{an},{bn}的前n项和.
0 57343 57351 57357 57361 57367 57369 57373 57379 57381 57387 57393 57397 57399 57403 57409 57411 57417 57421 57423 57427 57429 57433 57435 57437 57438 57439 57441 57442 57443 57445 57447 57451 57453 57457 57459 57463 57469 57471 57477 57481 57483 57487 57493 57499 57501 57507 57511 57513 57519 57523 57529 57537 266669
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
an | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | -5 | -7 | … |
bn | -14 | -10 | -6 | -2 | 2 | 6 | 10 | … |
(1)请求出S1,S2,S4,S5和T2,T3,T5,T6;
(2)根据上述结果,对于存在正整数k满足ak+ak+1=0的等差数列{an}的前n项和Sn(n≤2k-1)的规律,猜想一个正确的结论,并加以证明.