题目内容
已知函数y=sin2x-
sinx+1，(x∈R)，若当y取最大值时，x=α；当y取最小值时，x=β，且α、β∈
，则sin（α-β）=__________________.
-
解析：本题考查二次函数最值及三角函数的综合问题.注意范围问题，考查换元的思想.令t=sinx,则t∈[-1,1]
∴y=t2-t+1=(t-
)2+
,
∴当t=
时,ymin=
，此时sinx=
,即sinβ=
;
当t=1时，ymax=
,此时sinx=
,即sinα=-1,
又α、β∈[-
],所以
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(-1)·
.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
