已知下列命题(其中a,b为直线.α为平面).下述四个命题中.真命题是①若一条直线垂直于平面内无数条直线.则这条直线与这个平面垂直,②若一条直线平行于一个平面.则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面,③——青夏教育精英家教网——

已知下列命题(其中a,b为直线，α为平面)，下述四个命题中，真命题是（）

①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；

④若a⊥b，则过b有唯一α与a垂直.

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的直线的关系是（）

A.平面α内有且仅有一条直线与a平行

B.平面α内任意一条直线与直线a平行

C.平面α内与直线a共面的直线与直线a平行

D.以上都不对

设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同的点，且满足

=0，则S_△ABC+S_△ABD+S_△ACD的最大值为（）

A．16 B．8 C．4 D．

如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

（1）证明：D₁E⊥A₁D；

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC—D的大小为？

如下图,正方体的棱长为1,C,D分别是两条棱的中点,A,B,M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是___________.

设F₁，F₂是椭圆=1的左、右两个焦点，若椭圆上满足PF₁⊥PF₂的点P有且只有两个，则离心率e的值为（）

A. B. C. D.

已知点 M（-2，0），N（2，0），动点 P满足条件|PM |-|PN |=，记动点P的轨迹为W.

（1）求W的方程；

（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.

如下图，F为双曲线C：=1(a＞0,b＞0)的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|.

（1）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

（2）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.

不等式log_ax＞sin2x（a＞0且a≠1）对任意x∈（0，

）都成立，则a的取值范围为（）

A.（0，） B.（，1）

C.（，1）∪（1，） D.（0，1）

命题P：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题Q：函数y=

的定义域是（-∞，-1）∪[3，+∞].则（）

A.“P或Q”为假 B.“P且Q”为真

C.P真Q假 D.P假Q真

0 57215 57223 57229 57233 57239 57241 57245 57251 57253 57259 57265 57269 57271 57275 57281 57283 57289 57293 57295 57299 57301 57305 57307 57309 57310 57311 57313 57314 57315 57317 57319 57323 57325 57329 57331 57335 57341 57343 57349 57353 57355 57359 57365 57371 57373 57379 57383 57385 57391 57395 57401 57409 266669