若=-1,则a=____________.

(Ⅰ)求证：函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数；

(Ⅱ)求证：当x₁＞0,x₂＞0时，有f(x₁+x₂)＞f(x₁)+f(x₂);

(Ⅲ)求证：ln2²+ln3²+ln4²+…+ln(n+1)²＞(n∈N^*).

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)证明：对任意的实数x₁,x₂∈［m,n］,不等式|f(x₁)-f(x₂)|＜1恒成立.

(1)求f(k)的解析式；

(2)记S_n=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n),求S_n的解析式；

(3)令P_n=n²+n-1(n∈N^*),试比较S_n与P_n的大小.

(1)求f(x)的极值;

(2)当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点.