如图.在四棱锥P-ABCD中.底面为直角梯形.AD∥BC.∠BAD=90°.PA⊥底面ABCD.且PA=AD=AB=2BC.M.N分别为PC.PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM,(Ⅱ)求CD与平面AD——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

(Ⅰ)求证：PB⊥DM；

(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角.

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,D是棱BC上的一点，且A₁B∥平面ADC₁，记AB=a,AA₁=h.

（1）求证:平面ADC₁⊥平面B₁BCC₁；

（2）当的值为多少时，能使B₁C⊥AC₁?

设=(1,1,-2),=(3,2,8),=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为

______________.

如图,已知空间四边形每条边和对角线长都等于a,点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,则a²是下列哪个向量的数量积（）

A.2·B.2·

C.2·D.2·

如图，四棱锥P—ABCD底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=FD，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P—BCF的体积为.

(Ⅰ)求异面直线EF与PC所成的角；

(Ⅱ)求点D到平面PBF的距离.

四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，=(2，-1，-4)，=(4，2，0)，=(-1，2，-1).

(1)求证PA⊥底面ABCD；

(2)求四棱锥P—ABCD的体积；

(3)对于向量a=(x₁,y₁,z₁),b=(x₂,y₂,z₂),c=(x₃,y₃,z₃),定义一种运算：

(a×b)·c=x₁y₂z₃+x₂y₃z₁+x₃y₁z₂-x₁y₃z₂-x₂y₁z₃-x₃y₂z₁.

试计算(×)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P—ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算(×)·的绝对值的几何意义.

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;

(2)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.

如图所示在直三棱柱中ABC—A′B′C′中，AB=AC=AA′=1,∠BAC=90°，则A′C与BC′所成的角的大小为( )

A.B.C.D.

如图,空间四点A、B、C、D,每两点的连线长都等于a,动点P在线段AB上,动点Q在线段CD上,则点P与Q的最小距离为（）

A.a B.a C.a D.a

已知二面角α—l—β的大小为60°,b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是( )

A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β

C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β

0 57112 57120 57126 57130 57136 57138 57142 57148 57150 57156 57162 57166 57168 57172 57178 57180 57186 57190 57192 57196 57198 57202 57204 57206 57207 57208 57210 57211 57212 57214 57216 57220 57222 57226 57228 57232 57238 57240 57246 57250 57252 57256 57262 57268 57270 57276 57280 57282 57288 57292 57298 57306 266669